Soal Cerita Pecahan dan Pembahasannya, Panduan Lengkap untuk Siswa

Pernahkah kamu merasa pusing saat menghadapi soal cerita pecahan? Jangan khawatir, kamu tidak sendirian! Banyak siswa yang merasa kesulitan mengubah permasalahan sehari-hari menjadi operasi matematika yang melibatkan pecahan. Padahal, pecahan adalah bagian penting dari matematika yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Mulai dari membagi pizza, mengukur bahan kue, hingga menghitung diskon di toko, pecahan selalu hadir di sekitar kita. Oleh karena itu, pemahaman yang kuat tentang pecahan sangat penting untuk memecahkan berbagai masalah dalam kehidupan nyata.

Soal Cerita Pecahan dan Pembahasannya: Panduan Lengkap untuk Siswa

Artikel ini akan menjadi panduan lengkapmu dalam memahami dan menyelesaikan soal cerita pecahan. Kami akan menyajikan berbagai contoh soal, mulai dari yang paling sederhana hingga yang lebih kompleks, lengkap dengan pembahasan yang mudah dipahami. Dengan latihan yang cukup, kamu pasti akan menjadi ahli dalam menyelesaikan soal cerita pecahan!

Contoh Soal Pilihan Ganda

Berikut adalah beberapa contoh soal pilihan ganda tentang pecahan, beserta kunci jawaban dan pembahasannya:

Soal: Ibu memiliki 3/4 kg tepung terigu. Kemudian, Ibu membeli lagi 1/2 kg tepung terigu. Berapa kg tepung terigu Ibu sekarang?

A. 1/4 kg

B. 5/8 kg

C. 1 1/4 kg

D. 1 3/4 kg

Jawaban: C. 1 1/4 kg

Pembahasan: Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menjumlahkan kedua pecahan tersebut. 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1 1/4. Jadi, Ibu sekarang memiliki 1 1/4 kg tepung terigu.

Soal: Sebuah kue dipotong menjadi 8 bagian sama besar. Andi memakan 2 potong kue, sedangkan Budi memakan 3 potong kue. Berapa bagian kue yang sudah dimakan?

A. 1/8

B. 3/8

C. 5/8

D. 7/8

Jawaban: C. 5/8

Pembahasan: Andi memakan 2/8 bagian kue, sedangkan Budi memakan 3/8 bagian kue. Jadi, total kue yang sudah dimakan adalah 2/8 + 3/8 = 5/8.

Soal: Sebuah botol berisi 1 1/2 liter air. Kemudian, air tersebut dituangkan ke dalam gelas yang masing-masing berisi 1/4 liter. Berapa banyak gelas yang dibutuhkan?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Jawaban: C. 6

Pembahasan: Pertama, ubah 1 1/2 menjadi pecahan biasa, yaitu 3/2. Kemudian, bagi 3/2 dengan 1/4: (3/2) / (1/4) = (3/2) (4/1) = 12/2 = 6. Jadi, dibutuhkan 6 gelas.

Soal: Harga sebuah baju adalah Rp 80.000. Jika ada diskon 25%, berapa harga baju setelah didiskon?

A. Rp 20.000

B. Rp 40.000

C. Rp 60.000

D. Rp 100.000

Jawaban: C. Rp 60.000

Pembahasan: Diskon 25% dari Rp 80.000 adalah (25/100) Rp 80.000 = Rp 20.000. Jadi, harga baju setelah didiskon adalah Rp 80.000 - Rp 20.000 = Rp 60.000.

Soal: Seorang petani memiliki sebidang tanah. 1/3 bagian tanah ditanami padi, 1/4 bagian ditanami jagung, dan sisanya ditanami kedelai. Berapa bagian tanah yang ditanami kedelai?

A. 5/12

B. 7/12

C. 1/2

D. 2/3

Jawaban: A. 5/12

Pembahasan: Total bagian tanah yang ditanami padi dan jagung adalah 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Karena seluruh tanah adalah 1 bagian, maka bagian yang ditanami kedelai adalah 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12.

Soal: Sebuah bus menempuh jarak 120 km dalam waktu 2 1/2 jam. Berapa kecepatan rata-rata bus tersebut?

A. 36 km/jam

B. 48 km/jam

C. 50 km/jam

D. 60 km/jam

Jawaban: B. 48 km/jam

Pembahasan: Ubah 2 1/2 menjadi pecahan biasa, yaitu 5/2. Kecepatan rata-rata adalah jarak dibagi waktu: 120 km / (5/2 jam) = 120 km (2/5 jam) = 240/5 km/jam = 48 km/jam.

Soal: Di sebuah kelas, 3/5 siswa adalah perempuan. Jika jumlah siswa di kelas tersebut adalah 40 orang, berapa jumlah siswa laki-laki?

A. 16

B. 20

C. 24

D. 25

Jawaban: A. 16

Pembahasan: Jika 3/5 siswa adalah perempuan, maka 2/5 siswa adalah laki-laki. Jumlah siswa laki-laki adalah (2/5) 40 = 16 orang.

Soal: Sebuah tangki air berisi 2/3 bagian. Jika tangki tersebut diisi lagi sebanyak 15 liter, tangki tersebut menjadi penuh. Berapa kapasitas tangki air tersebut?

A. 30 liter

B. 45 liter

C. 60 liter

D. 90 liter

Jawaban: B. 45 liter

Pembahasan: 15 liter mengisi 1/3 bagian tangki (karena 1 - 2/3 = 1/3). Jadi, kapasitas tangki adalah 15 liter 3 = 45 liter.

Soal: Seorang pelari menempuh jarak 10 km. Pada 2 km pertama, ia berlari dengan kecepatan 8 km/jam. Sisa jarak ditempuh dengan kecepatan 10 km/jam. Berapa total waktu yang dibutuhkan pelari tersebut?

A. 1 jam

B. 1 jam 6 menit

C. 1 jam 12 menit

D. 1 jam 18 menit

Jawaban: C. 1 jam 12 menit

Pembahasan: Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh 2 km pertama adalah 2 km / 8 km/jam = 1/4 jam = 15 menit. Sisa jarak adalah 8 km, yang ditempuh dengan kecepatan 10 km/jam. Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh sisa jarak adalah 8 km / 10 km/jam = 4/5 jam = 48 menit. Jadi, total waktu yang dibutuhkan adalah 15 menit + 48 menit = 63 menit = 1 jam 3 menit.

Soal: Sebuah resep kue membutuhkan 1 1/2 cangkir tepung terigu dan 3/4 cangkir gula. Jika ingin membuat setengah resep, berapa cangkir tepung terigu yang dibutuhkan?

A. 1/4

B. 3/8

C. 3/4

D. 1

Jawaban: C. 3/4

Pembahasan: Ubah 1 1/2 menjadi pecahan biasa, yaitu 3/2. Setengah dari 3/2 adalah (1/2) (3/2) = 3/4. Jadi, dibutuhkan 3/4 cangkir tepung terigu.

Contoh Soal Essay

Berikut adalah beberapa contoh soal cerita pecahan berbentuk essay beserta pembahasannya:

Soal: Ani memiliki seutas tali sepanjang 5 meter. Ia memotong tali tersebut menjadi beberapa bagian. 2/5 bagian digunakan untuk mengikat kado, 1/4 bagian digunakan untuk membuat kerajinan tangan, dan sisanya disimpan. Berapa panjang tali yang disimpan Ani?

Jawaban: Pertama, hitung panjang tali yang digunakan untuk mengikat kado: (2/5) 5 meter = 2 meter. Kemudian, hitung panjang tali yang digunakan untuk membuat kerajinan tangan: (1/4) 5 meter = 1.25 meter. Total panjang tali yang digunakan adalah 2 meter + 1.25 meter = 3.25 meter. Jadi, panjang tali yang disimpan Ani adalah 5 meter - 3.25 meter = 1.75 meter.

Soal: Sebuah kolam renang diisi air selama 3 jam. Pada jam pertama, kolam terisi 1/3 bagian. Pada jam kedua, kolam terisi 1/4 bagian. Pada jam ketiga, kolam terisi sisanya hingga penuh. Berapa bagian kolam yang terisi pada jam ketiga?

Jawaban: Total bagian kolam yang terisi pada jam pertama dan kedua adalah 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Karena kolam penuh adalah 1 bagian, maka bagian kolam yang terisi pada jam ketiga adalah 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12.

Soal: Seorang pedagang memiliki 20 kg beras. Ia menjual 3/5 bagian beras tersebut. Kemudian, ia membeli lagi 12 kg beras. Berapa kg beras yang dimiliki pedagang tersebut sekarang?

Jawaban: Pertama, hitung jumlah beras yang dijual: (3/5) 20 kg = 12 kg. Kemudian, hitung sisa beras setelah dijual: 20 kg - 12 kg = 8 kg. Setelah membeli lagi 12 kg beras, pedagang tersebut memiliki 8 kg + 12 kg = 20 kg beras.

Soal: Sebuah peta memiliki skala 11250. Jika jarak antara dua kota pada peta adalah 8 cm, berapa jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut dalam kilometer?

Jawaban: Jarak sebenarnya adalah jarak pada peta dikalikan dengan skala: 8 cm 1250 = 10000 cm. Ubah satuan cm menjadi km: 10000 cm = 100 meter = 0.1 km. Jadi, jarak sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah 0.1 km.

Soal: Sebuah keluarga memiliki anggaran bulanan sebesar Rp 4.000.000. 1/4 bagian digunakan untuk biaya makan, 1/5 bagian digunakan untuk biaya transportasi, dan sisanya digunakan untuk biaya lain-lain. Berapa biaya yang dialokasikan untuk biaya lain-lain?

Jawaban: Biaya makan adalah (1/4) Rp 4.000.000 = Rp 1.000.000. Biaya transportasi adalah (1/5) Rp 4.000.000 = Rp 800.000. Total biaya makan dan transportasi adalah Rp 1.000.000 + Rp 800.000 = Rp 1.800.000. Jadi, biaya yang dialokasikan untuk biaya lain-lain adalah Rp 4.000.000 - Rp 1.800.000 = Rp 2.200.000.

Soal: Seorang siswa mengerjakan soal ujian selama 2 jam. 1/3 waktu digunakan untuk mengerjakan soal matematika, 1/4 waktu digunakan untuk mengerjakan soal IPA, dan sisanya digunakan untuk mengerjakan soal bahasa Inggris. Berapa menit waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal bahasa Inggris?

Jawaban: Total waktu ujian adalah 2 jam = 120 menit. Waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal matematika adalah (1/3) 120 menit = 40 menit. Waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal IPA adalah (1/4) 120 menit = 30 menit. Total waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal matematika dan IPA adalah 40 menit + 30 menit = 70 menit. Jadi, waktu yang digunakan untuk mengerjakan soal bahasa Inggris adalah 120 menit - 70 menit = 50 menit.

Soal: Sebuah toko memberikan diskon 15% untuk semua barang. Jika harga sebuah tas sebelum diskon adalah Rp 150.000, berapa harga tas setelah didiskon?

Jawaban: Diskon 15% dari Rp 150.000 adalah (15/100) Rp 150.000 = Rp 22.500. Jadi, harga tas setelah didiskon adalah Rp 150.000 - Rp 22.500 = Rp 127.500.

Soal: Seorang tukang kayu memiliki sebatang kayu sepanjang 2 1/2 meter. Ia memotong kayu tersebut menjadi beberapa bagian dengan panjang masing-masing 1/4 meter. Berapa banyak potongan kayu yang diperoleh tukang kayu tersebut?

Jawaban: Ubah 2 1/2 menjadi pecahan biasa, yaitu 5/2. Bagi 5/2 dengan 1/4: (5/2) / (1/4) = (5/2) (4/1) = 20/2 = 10. Jadi, tukang kayu tersebut memperoleh 10 potongan kayu.

Soal: Sebuah perusahaan memproduksi 500 buah baju dalam seminggu. 2/5 bagian baju tersebut diekspor ke luar negeri, dan sisanya dijual di dalam negeri. Berapa banyak baju yang dijual di dalam negeri?

Jawaban: Jumlah baju yang diekspor adalah (2/5) 500 = 200 buah. Jadi, jumlah baju yang dijual di dalam negeri adalah 500 - 200 = 300 buah.

Soal: Seorang atlet lari menempuh jarak 42 km dalam waktu 3 1/2 jam. Berapa kecepatan rata-rata atlet tersebut dalam km/jam?

Jawaban: Ubah 3 1/2 menjadi pecahan biasa, yaitu 7/2. Kecepatan rata-rata adalah jarak dibagi waktu: 42 km / (7/2 jam) = 42 km (2/7 jam) = 84/7 km/jam = 12 km/jam.

Soal: Di sebuah sekolah, 1/3 siswa mengikuti kegiatan ekstrakurikuler olahraga, 1/4 siswa mengikuti kegiatan ekstrakurikuler seni, dan sisanya tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler. Jika jumlah siswa di sekolah tersebut adalah 360 orang, berapa jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler?

Jawaban: Jumlah siswa yang mengikuti kegiatan olahraga adalah (1/3) 360 = 120 orang. Jumlah siswa yang mengikuti kegiatan seni adalah (1/4) 360 = 90 orang. Total siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler adalah 120 + 90 = 210 orang. Jadi, jumlah siswa yang tidak mengikuti kegiatan ekstrakurikuler adalah 360 - 210 = 150 orang.

Soal: Sebuah toko buku memberikan diskon 20% untuk semua buku. Jika seorang siswa membeli sebuah buku seharga Rp 75.000, berapa uang yang harus dibayarkan siswa tersebut?

Jawaban: Diskon 20% dari Rp 75.000 adalah (20/100) Rp 75.000 = Rp 15.000. Jadi, uang yang harus dibayarkan siswa tersebut adalah Rp 75.000 - Rp 15.000 = Rp 60.000.

Soal: Seorang ibu membuat kue dengan menggunakan 2 1/4 kg tepung terigu. Jika setiap kue membutuhkan 1/8 kg tepung terigu, berapa banyak kue yang dapat dibuat oleh ibu tersebut?

Jawaban: Ubah 2 1/4 menjadi pecahan biasa, yaitu 9/4. Bagi 9/4 dengan 1/8: (9/4) / (1/8) = (9/4) (8/1) = 72/4 = 18. Jadi, ibu tersebut dapat membuat 18 kue.

Soal: Sebuah mobil menempuh jarak 300 km dengan menghabiskan 25 liter bensin. Jika harga bensin per liter adalah Rp 10.000, berapa biaya yang dikeluarkan untuk membeli bensin?

Jawaban: Biaya yang dikeluarkan untuk membeli bensin adalah 25 liter Rp 10.000/liter = Rp 250.000.

Soal: Seorang pekerja mendapatkan gaji Rp 3.500.000 per bulan. 1/5 bagian gajinya digunakan untuk membayar sewa rumah, 1/4 bagian digunakan untuk biaya transportasi, dan sisanya digunakan untuk kebutuhan sehari-hari. Berapa uang yang digunakan untuk kebutuhan sehari-hari?

Jawaban: Biaya sewa rumah adalah (1/5) Rp 3.500.000 = Rp 700.000. Biaya transportasi adalah (1/4) Rp 3.500.000 = Rp 875.000. Total biaya sewa rumah dan transportasi adalah Rp 700.000 + Rp 875.000 = Rp 1.575.000. Jadi, uang yang digunakan untuk kebutuhan sehari-hari adalah Rp 3.500.000 - Rp 1.575.000 = Rp 1.925.000.

Soal: Sebuah bak mandi diisi air selama 15 menit. Pada 5 menit pertama, bak terisi 1/3 bagian. Pada 5 menit kedua, bak terisi 1/4 bagian. Pada 5 menit terakhir, bak terisi sisanya hingga penuh. Berapa bagian bak yang terisi pada 5 menit terakhir?

Jawaban: Total bagian bak yang terisi pada 10 menit pertama adalah 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Karena bak penuh adalah 1 bagian, maka bagian bak yang terisi pada 5 menit terakhir adalah 1 - 7/12 = 12/12 - 7/12 = 5/12.

Soal: Seorang siswa membeli sebuah buku dengan harga Rp 60.000. Ia membayar dengan uang Rp 100.000. Berapa uang kembalian yang diterima siswa tersebut?

Jawaban: Uang kembalian yang diterima siswa tersebut adalah Rp 100.000 - Rp 60.000 = Rp 40.000.

Soal: Sebuah kebun binatang memiliki 120 ekor hewan. 1/3 bagian hewan adalah mamalia, 1/4 bagian adalah burung, dan sisanya adalah reptil. Berapa banyak reptil di kebun binatang tersebut?

Jawaban: Jumlah mamalia adalah (1/3) 120 = 40 ekor. Jumlah burung adalah (1/4) 120 = 30 ekor. Total mamalia dan burung adalah 40 + 30 = 70 ekor. Jadi, jumlah reptil adalah 120 - 70 = 50 ekor.

Soal: Seorang pelari menempuh jarak 5 km dalam waktu 25 menit. Berapa kecepatan rata-rata pelari tersebut dalam km/jam?

Jawaban: Ubah 25 menit menjadi jam: 25 menit = 25/60 jam = 5/12 jam. Kecepatan rata-rata adalah jarak dibagi waktu: 5 km / (5/12 jam) = 5 km (12/5 jam) = 60/5 km/jam = 12 km/jam.

Berdasarkan data dari Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS), siswa Indonesia masih mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal-soal matematika yang membutuhkan pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi, termasuk soal cerita pecahan (TIMSS, 2019). Hal ini menunjukkan bahwa perlu adanya upaya lebih lanjut untuk meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di Indonesia, khususnya dalam hal pemahaman konsep dan kemampuan aplikasi. Penelitian lain menunjukkan bahwa penggunaan metode pembelajaran yang interaktif dan kontekstual dapat meningkatkan pemahaman siswa terhadap konsep pecahan (National Research Council, 2001).

Pahami juga konsep FPB dan KPK untuk memperdalam pemahaman matematika dasar. Selain itu, pelajari lebih lanjut tentang operasi hitung campuran untuk meningkatkan kemampuanmu dalam menyelesaikan soal-soal yang kompleks. Jangan lupa, latihan soal bangun datar juga penting untuk mengasah kemampuan geometri. Pelajari juga tentang persamaan linear satu variabel dan perbandingan senilai dan berbalik nilai.

Dengan berlatih secara rutin dan memahami konsep-konsep dasar tentang pecahan, kamu pasti bisa menaklukkan soal cerita pecahan dengan mudah. Jangan mudah menyerah dan teruslah berusaha! Ingatlah, matematika itu menyenangkan jika kita mempelajarinya dengan tekun dan sabar.

Berbagi :