15 Contoh Soal Matriks dan Jawabannya Kelas 11, Lengkap Buat Belajar

Gambar hanya ilustrasi (Pixabay)

Jakarta - Materi matriks biasanya dipelajari saat duduk di bangku SMA kelas 11. Topik ini sering keluar di ulangan harian, ujian sekolah, bahkan persiapan UTBK.

Supaya makin paham, berikut ada 15 contoh soal matriks kelas 11 lengkap dengan jawaban. Soal mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, hingga determinan.

1. Jika
$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{pmatrix}$ ,
maka tentukan $A^T$ (transpose dari A).

Jawaban:
$A^T = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$

2. Diketahui
$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ ,
$B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 0 & 2 \end{pmatrix}$ .
Hitung $A + B$ .

Jawaban:
$A + B = \begin{pmatrix} 3 & 3 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$

3. Hitung $A - B$ dengan matriks di soal nomor 2.

Jawaban:
$A - B = \begin{pmatrix} -1 & 1 \\ 3 & 2 \end{pmatrix}$

4. Jika
$A = \begin{pmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{pmatrix}$ ,
hitung determinan $|A|$ .

Jawaban:
$|A| = (2)(3) - (0)(1) = 6$

5. Tentukan invers dari
$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ .

Jawaban:
$A^{-1} = \frac{1}{(1)(4) - (2)(3)} \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}$
$= \frac{1}{-2} \begin{pmatrix} 4 & -2 \\ -3 & 1 \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} -2 & 1 \\ 1.5 & -0.5 \end{pmatrix}$

6. Hitung hasil kali
$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ ,
$B = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}$ .

Jawaban:
$AB = \begin{pmatrix} (1)(2)+(2)(3) & (1)(1)+(2)(0) \\ (0)(2)+(1)(3) & (0)(1)+(1)(0) \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} 8 & 1 \\ 3 & 0 \end{pmatrix}$

7. Jika
$A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 3 \end{pmatrix}$ ,
tentukan trace dari matriks A.

Jawaban:
Trace = jumlah elemen diagonal utama = $2 + 3 = 5$

8. Tentukan ordo dari matriks
$A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ 4 & -1 & 3 \end{pmatrix}$ .

Jawaban:
Ordo = $2 \times 3$

9. Diketahui
$A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ .
Matriks ini disebut matriks apa?

Jawaban:
Matriks identitas

10. Hitung determinan dari
$A = \begin{pmatrix} 5 & 2 \\ 7 & 1 \end{pmatrix}$ .

Jawaban:
$|A| = (5)(1) - (2)(7) = 5 - 14 = -9$

11. Jika
$A = \begin{pmatrix} 0 & 2 \\ -1 & 3 \end{pmatrix}$ ,
hitung $A^2$ .

Jawaban:
$A^2 = A \times A = \begin{pmatrix} (0)(0)+(2)(-1) & (0)(2)+(2)(3) \\ (-1)(0)+(3)(-1) & (-1)(2)+(3)(3) \end{pmatrix}$
$= \begin{pmatrix} -2 & 6 \\ -3 & 7 \end{pmatrix}$

12. Tentukan hasil kali skalar 3A jika
$A = \begin{pmatrix} 1 & -2 \\ 4 & 0 \end{pmatrix}$ .

Jawaban:
$3A = \begin{pmatrix} 3 & -6 \\ 12 & 0 \end{pmatrix}$

13. Jika
$A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 0 & 1 & 4 \end{pmatrix}$ ,
berapa jumlah semua elemennya?

Jawaban:
2 + 3 + 1 + 0 + 1 + 4 = 11

14. Tentukan transpose dari
$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{pmatrix}$ .

Jawaban:
$A^T = \begin{pmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{pmatrix}$

15. Jika
$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}$ ,
hitung nilai dari $2A$ .

Jawaban:
$2A = \begin{pmatrix} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{pmatrix}$

Itulah kumpulan 15 contoh soal matriks dan jawabannya kelas 11. Dengan berlatih rutin, siswa bisa lebih paham konsep dasar matriks dan siap menghadapi ujian.***